Matemática Básica

Sílabo

Accede al sílabo de Matemática Básica de la UNMSM:

• Sílabo 2022-II

Contenido del curso

A modo de resumen, estos son los temas que se llevan:

• Semana 01: Vectores en R3. Igualdad de Vectores. Operaciones con vectores. Producto Escalar. Desigualdad de Cauchy-Schwarz.
• Semana 02: Ortogonalidad y Paralelismo de Vectores. Ángulo entre dos vectores. Proyección Ortogonal. Producto Vectorial, propiedades.
• Semana 03: Triple Producto Escalar. Propiedades. Aplicaciones de vectores. La Recta. Ecuaciones Vectoriales Paramétricas de una recta. Definiciones y propiedades.
• Semana 04: Los Planos. Definiciones y propiedades.
• Semana 05: Matrices. Operaciones con Matrices. Transpuesta de una matriz. Tipo de matrices.
• Semana 06: Rango de una Matriz. Operaciones Elementales. Forma Escalonada. Cálculo de la Inversa de una Matriz. Método de Gauss-Jordan. Determinantes. Propiedades.
• Semana 07: Sistema de Ecuaciones Lineales. Criterio de Soluciones de Sistemas usando Rangos. Sistemas No Homogéneos y Sistemas Homogéneos. Matriz Adjunta y Regla de Cramer.
• Semana 08: Examen Parcial.
• Semana 09: Espacios Vectoriales y Subespacios. Intersección de subespacios. Suma de subespacios.
• Semana 10: Combinación Lineal. Dependencia e Independencia. Base y Dimensión, SD. Teoremas de la dimensión.
• Semana 11: Transformaciones Lineales. Núcleo e Imagen: Operaciones. Isomorfismo. Dimensión de Núcleo e Imagen.
• Semana 12: Matriz Asociada a una Transformación Lineal. Cambio de Base.
• Semana 13: Autovalores y Autovectores de una Matriz cuadrada. Polinomio Característico de una Matriz. Propiedades.
• Semana 14: Semejanza de matrices. Diagonalización de matrices. Proceso de Ortogonalización de Gram-Schmidt. Formas Cuadráticas.
• Semana 15: Presentación de proyectos.
• Semana 16: Examen Final.