Probabilidades

Sílabo

Accede al sílabo de Probabilidades de la UNMSM:

• Sílabo 2022-I

Contenido del curso

A modo de resumen, estos son los temas que se llevan:

• Semana 01: Fenómeno aleatorio: Definición, caracterización. Espacio muestral asociado a un fenómeno aleatorio. Evento: Definición. Ocurrencia de un evento. Operaciones con eventos.
• Semana 02: Función probabilidad: Definición axiomática, propiedades. Asignación de probabilidades en espacios muestrales finitos. Métodos de enumeración.
• Semana 03: Probabilidad Condicional e Independencia: Definición, propiedades. Regla de Multiplicación. Teorema de Probabilidad Total. Regla de Bayes. Independencia de Eventos. Propiedades. Asignación de probabilidades en espacios muestrales infinitos numerables.
• Semana 04: Variable Aleatoria: Definición. Tipos de Variables Aleatorias. Variable aleatoria. Discreta. Distribución de probabilidad. Variable Aleatoria Continua. Distribución de probabilidad.
• Semana 05: Características numéricas de una variable aleatoria: Esperanza de una variable aleatoria, propiedades. Varianza de una variable aleatoria, propiedades.
• Semana 06: Modelos de probabilidad especiales: Distribución de Bernoulli. Distribución Binomial. Distribución Geométrica. Distribución Hipergeométrica. Distribución de Poisson.
• Semana 07: Modelos de probabilidades. Distribución Uniforme. Distribución Exponencial. Distribución Normal. Propiedades. Estandarización.
• Semana 08: Examen Parcial.
• Semana 09: Distribuciones en el muestreo: Distribución Ji Cuadrado. Distribución t de Student. Distribución F de Snedecor. Métodos comunes de muestreo aleatorio probabilístico.
• Semana 10: Distribución muestral de una estadística: Distribución de la media muestral. Distribución de la varianza muestral. Distribución de la proporción muestral. Teorema del Límite Central. Distribución de la diferencia de proporciones muestrales. Distribución de la razón de varianzas muestrales. Distribución de la diferencia de medias muestrales.
• Semana 11: Estimación de parámetros: Estimación puntual y por intervalos. Propiedades de un buen estimador. Intervalos de confianza parala media de una población normal. Tamaño de muestra. Intervalo de confianza para la varianza de una población normal. Intervalo de Confianza para la proporción de una población de Bernoulli.
• Semana 12: Estimación de parámetros: Intervalos de confianza para la diferencia de medias de dos poblaciones normales independientes. Intervalo de confianza para la diferencia de proporciones de dos poblaciones de Bernoulli. Intervalo de confianza para la razón de varianzas de dos poblaciones normales.
• Semana 13: Conceptos básicos de prueba de hipótesis: La hipótesis estadística. Tipos de hipótesis. Errores en la prueba de hipótesis. Región crítica. Nivel de Significación. Prueba de hipótesis para la media de una población Normal. Valor p de una prueba de hipótesis.
• Semana 14: Conceptos básicos de prueba de hipótesis: Prueba de hipótesis para la varianza de una población normal. Prueba de hipótesis para la proporción de una población de Bernoulli. Prueba de hipótesis para la diferencia de proporciones de dos poblaciones de Bernoulli independientes.
• Semana 15: Conceptos básicos de prueba de hipótesis: Prueba de hipótesis para la razón de varianzas de dos poblaciones normales independientes. Prueba de hipótesis para la diferencia de medias de dos poblaciones normales independientes.
• Semana 16: Examen Final.